Zen-Cart日本語版は、現バージョン(zen-cart-v1.3.0.2-l10n-jp-2)では、PHP5/MySQL5には対応しておりません。
次期バージョンでは、PHP5/MySQL5に対応したZen-Cartになるのですが、そのスナップショット版がリリースされました。
ダウンロード＆詳細は、こちら。
バグを見つけた場合は、こらら。

PHP5/MySQL5環境をお持ちの方は、是非テストに参加してください。

4/6追加
zen-cart-v1.3.0.2-l10n-jp-3 リリースがリリースされました。詳しくはこちら